已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn= n•an+1，其中a1=1

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年安徽师大附中高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n= $\text{[math]}$ n•a_n₊₁ ，其中a₁=1

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若b_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证：T_n＜2n+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，T_n=b₁+b₂+…+b_n ，求证：T_n＜ $\text{[math]}$ ．

数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），若数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}。

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