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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知数列{a_n}的首项为a₁=2，且满足a₁+a₂+…+a_n﹣a_n+1=﹣2．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，求数列{a_nb_n}的前n项和T_n ．

举一反三

已知数列{a_n}满足 a_n₊₂﹣a_n₊₁=a_n₊₁﹣a_n ， n∈N^* ，且a₅= $\text{[math]}$ 若函数f（x）=sin2x+2cos² $\text{[math]}$ ，记y_n=f（a_n），则数列{y_n}的前9项和为（）

（题文）已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，_，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列 $\text{[math]}$ 称为“斐波那契数列”，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 各项均为整数，共有7项，且满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ )．若满足上述条件的不同数列个数共有15个，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对一切 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 能取到的最大整数是（）

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