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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分重点中学2017-2018学年高二上学期理数期中考试试卷

已知直线l：y=kx+1过椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点B和左焦点F，且被圆x²+y²=1截得的弦长为L，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率e的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则椭圆的离心率是（）

如图所示，一个圆乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米，球桶的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计），一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（）

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点P（2，3），离心率e= $\text{[math]}$ ，直线1的方程为y=4．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）AB是经过（0，3）的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k₁ ， k₂ ， k₃ ．问：是否存在常数λ，使得 $\text{[math]}$ 十 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ？若存在，求λ的值．

已知椭圆 C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线 C₂：x²﹣y²=4 有相同的右焦点F₂ ，点P是C₁与C₂的一个公共点，若|PF₂|=2，则椭圆 C₁的离心率等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的中垂线上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的最大值为3，最小值为1，则（）

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