（理科）已知函数f（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，t∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市正定中学2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

（理科）已知函数f（x）=4x³+3tx²﹣6t²x+t﹣1，x∈R，t∈R．

（1）、当t≠0时，求f（x）的单调区间；

（2）、证明：对任意t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．

举一反三

设f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²+2ax．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值10，求函数f（x）的解析式．

定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数f'（x）满足x³f'（x）+8＞0，且f（2）=2，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数f（x）=x²﹣（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．

（Ⅰ）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x₀ ， h（x₀））处的切线方程为l：y=g（x），若 $\text{[math]}$ ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．