已知函数f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数f（x）=xlnx﹣ax²+（2a﹣1）x，a∈R．

（1）、令g（x）为f（x）的导函数，求g（x）单调区间；

（2）、已知函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求证：|f（x）|≥﹣（x﹣1）²+ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）已知[x]表示不超过x的最大整数，如[1.9]=1，[﹣2.1]=﹣3，若对任意x₁≥0，都存在x₂＞0，使得g（x₁）≥[f（x₂）]成立，求实数a的取值范围．

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