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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省眉山市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．

（1）、当b=1时，求曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程；

（2）、讨论函数f（x）的单调性；

（3）、当n∈N^* ，且n≥2时证明不等式：ln[（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ +1）…（ $\text{[math]}$ +1）]+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数 $\text{[math]}$ ，若在[1，e]上至少存在一点x₀ ，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）.

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}.(其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数)

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证：函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求最小的整数 $\text{[math]}$ 的值.

设函数 $\text{[math]}$ .

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