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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省眉山市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．

（1）、当b=1时，求曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程；

（2）、讨论函数f（x）的单调性；

（3）、当n∈N^* ，且n≥2时证明不等式：ln[（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ +1）…（ $\text{[math]}$ +1）]+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣（1+a）x²+4ax+24a，其中常数a＞1

已知λ∈R，函数f（x）=e^x﹣ex﹣λ（xlnx﹣x+1）的导数为g（x）．

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.

已知 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰好有 $\text{[math]}$ 个不相等的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}，最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

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