设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省眉山市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．

（1）、当b=1时，求曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程；

（2）、讨论函数f（x）的单调性；

（3）、当n∈N^* ，且n≥2时证明不等式：ln[（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ +1）…（ $\text{[math]}$ +1）]+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=xlnx﹣ $\text{[math]}$ x²（a∈R）．

若函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

已知直线y=﹣x+m是曲线y=x²﹣3lnx的一条切线，则m的值为（）

设函数f（x）=（x²+ax﹣a）•e^﹣^x（a∈R）．

（Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线方程；

（Ⅱ）设g（x）=x²﹣x﹣1，若对任意的t∈[0，2]，存在s∈[0，2]使得f（s）≥g（t）成立，求a的取值范围．

若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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