如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图1，正方形ABCD是一个6 × 6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD中点处的点P按图2的程序动．

（1）请在图中画出点P经过的路径；
（2）求点P经过的路径总长．

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②；然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到图③；若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④．下列结论：

（1）在图②中，若AB=AC，则BD=CE 

（2）在图③中，若AB=AC，则AM=AN 

（3）在图③中，若AB=AC，则∠MAN=∠BAC 

（4）在图④中，AM=kAN、∠MAN=∠BAC

（5）在图④中，△ADE∽△AMN．

其中正确的有（　　）

将边长为2的正六边形ABCDEF绕中心O顺时针旋转α度与原图形重合，当α最小时，点A运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．