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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市靖江市2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）、求实数a的值；

（2）、判断并证明f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；

（3）、若f（k•3^x）+f（3^x﹣9^x+1）＞0对任意x≥0恒成立，求k的取值范围．

举一反三

下列函数在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数的是( )

已知函数f（x）=e^x+e^﹣x ，其中e是自然对数的底数．

（1）证明：f（x）是R上的偶函数；

（2）若关于x的不等式mf（x）≤e^﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ （常数a∈R）．

已知函数f（x）的定义域D=（0，+∞），且对于任意x₁ ， x₂∈D，均有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）﹣1，且当x＞1时，f（x）＞1

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．

下列函数中在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

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