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题型：解答题题类：难易度：困难

山东省淄博第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、化简 $\text{[math]}$ 的表达式.

（2）、若 $\text{[math]}$ 的最小正周期为π，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调区间与值域.

（3）、将（2）中的函数 $\text{[math]}$ 图像上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 图像关于x=0对称.若对于任意的实数a，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

定义运算： $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

函数f（x）=3﹣sinx﹣2cos²x， $\text{[math]}$ ，则函数的最大值与最小值之差为（）

已知函数g（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，ω＞0）的图象如图所示，函数 $\text{[math]}$

函数y=sinx﹣cosx的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，已知角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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