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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市常熟市2017-2018学年高二上学期数学期中考试试卷

已知正三棱锥的体积为9 $\text{[math]}$ cm³ ，高为3cm．则它的侧面积为 cm² ．

举一反三

如图，在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是（）

过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）

如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB= $\text{[math]}$ BC，将△ABE沿边BE折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：

① AB与DE所成角的正切值是 $\text{[math]}$ ；

②AB∥CE

③V_B_﹣_ACE体积是 $\text{[math]}$ a³；

④平面ABC⊥平面ADC．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（填写你认为正确的序号）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点(不包括端点).

（Ⅰ）在平而 $\text{[math]}$ 内，试作出过点 $\text{[math]}$ 与平而 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ ，并证明直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动，则正方体的最大棱长为{#blank#}1{#/blank#}．

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