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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市常熟市2017-2018学年高二上学期数学期中考试试卷

已知底面边长为1，侧棱长为 $\text{[math]}$ 的正四棱柱，其各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为．

举一反三

平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为 $\text{[math]}$ ，则此球的体积为（　　）

在三棱锥S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC= $\text{[math]}$ ，SA=SC=2，二面角S﹣AC﹣B的余弦值是 $\text{[math]}$ ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将△ADE、△EBF、△FCD分别沿DE、EF、FD折起，使得A、B、C三点重合于点A′，若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

某几何体的三视图如图所示，若图中的小正方形的边长为1，则该几何体外接球的表面积为（）

在四面体ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，则当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示平面图形绕旋转轴旋转的体积， $\text{[math]}$ 表示平面图形的面积， $\text{[math]}$ 表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．如图，等腰梯形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则其重心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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