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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省东莞市三校（东莞一中、东莞实验、东莞外国语）2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示平面图形绕旋转轴旋转的体积， $\text{[math]}$ 表示平面图形的面积， $\text{[math]}$ 表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．如图，等腰梯形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则其重心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（　　）

将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（　　）

已知菱形ABCD的边长为3，∠B=60°，沿对角线AC折成一个四面体，使得平面ACD⊥平面ABC，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（　　）

已知三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长等于 $\text{[math]}$ 的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=1，那么三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积为（）

球面上有 $\text{[math]}$ 四个点，若 $\text{[math]}$ 两两垂直，且 $\text{[math]}$ ，则该球的表面积为（）

用半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形纸片卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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