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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市2020年1月理数一模试卷

在四面体ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，则当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为.

举一反三

将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1，则球的体积为（　　）

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的六个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，且侧棱 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球的表面积为（）

如图所示，一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8cm的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子（杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计），使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？

如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAB垂直于底面ABC，△ABC与△PAB都是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知四面体 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在以 $\text{[math]}$ 为直径的球 $\text{[math]}$ 面上，且 $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 的体积是 $\text{[math]}$ ，则这个球面的面积是（）

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