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题型：多选题题类：难易度：普通

湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的表达式可以写成 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的新函数是偶函数 D、若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有6个根，则 $\text{[math]}$

举一反三

设x³+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程中仅有一个实根的是{#blank#}1{#/blank#} ，（写出所有正确条件的编号）

1、a=-3，b=-3；2.a=-3，b=2；3、a=-3，b $\text{[math]}$ 2；4、a=0，b=2；5、a=1，b=2

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上相邻两个最高点的距离为π．若将函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则函数P的解析式为（　　）

下列函数：①f（x）=3^|^x^| ， ②f（x）=x³ ， ③f（x）=ln $\text{[math]}$ ，④f（x）= $\text{[math]}$ ，⑤f（x）=﹣x²+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为{#blank#}1{#/blank#}．（写出符合要求的所有函数的序号）．

已知函数y=3sin2x的图象C₁ ，问需要经过怎样的变换得到函数y=3cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象C₂ ，并且平移路程最短？

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．

设函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一部分可以是（）

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