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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市武进区2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x³+x² ．

（1）、求f（x）在R上的解析式；

（2）、当x∈[m，n]（0＜m＜n）时，若f （x）的值域为[3m²+2m﹣1，3n²+2n﹣1]，求实数m，n的值．

举一反三

函数f（x）=﹣x²+2x﹣3，x∈[0，2]的值域是{#blank#}1{#/blank#}

已知f（1+sinx）=2+sinx+cos²x，则函数f（x）的解析式为f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=|2^x﹣1|的定义域和值域都是[a，b]，则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 且函数 $\text{[math]}$ 的两个对称中心之间的最小距离为 $\text{[math]}$ ．

（I）求 $\text{[math]}$ 的解析式及 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过的最大整数，则称 $\text{[math]}$ 为高斯函数．例如， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

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