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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市武进区2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），B（1，1），C（2，0），点P是平面直角坐标系xOy上一点，且 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ （m，n∈R），

（1）、若m=1，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，试求实数n的值；

（2）、若点P在△ABC三边围成的区域（含边界）上，求m+3n的最大值．

举一反三

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，若 $\text{[math]}$ =x（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则实数x={#blank#}1{#/blank#}．

设G为△ABC的重心，过G作直线l分别交线段AB，AC（不与端点重合）于P，Q．若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =μ $\text{[math]}$

在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （λ∈R），则λ的值为（）

如图所示，在△ABC中，AD=DB，点F在线段CD上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图所示，平面内有三个向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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