设f（x）=ex（ex﹣ax﹣1）且f（x）≥0恒成立．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、一中、曾都一中）联考2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

设f（x）=e^x（e^x﹣ax﹣1）且f（x）≥0恒成立．

（1）、求实数a的值；

（2）、证明：f（x）存在唯一的极大值点x₀ ，且 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）当a=4时，求函数y=f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一个实根，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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