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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、一中、曾都一中）联考2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

设f（x）=e^x（e^x﹣ax﹣1）且f（x）≥0恒成立．

（1）、求实数a的值；

（2）、证明：f（x）存在唯一的极大值点x₀ ，且 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知曲线f（x）= $\text{[math]}$ ax³﹣blnx在x=1处的切线方程为y=﹣2x+ $\text{[math]}$

（Ⅰ）求f（x）的极值；

（Ⅱ）证明：x＞0时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数）

设函数 $\text{[math]}$ （b≠0）．

函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，某市有一条东西走向的公路 $\text{[math]}$ ，现欲经过公路 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处铺设一条南北走向的公路 $\text{[math]}$ ．在施工过程中发现在 $\text{[math]}$ 处的正北1百米的 $\text{[math]}$ 处有一汉代古迹．为了保护古迹，该市决定以 $\text{[math]}$ 为圆心， 1百米为半径设立一个圆形保护区．为了连通公路 $\text{[math]}$ ，欲再新建一条公路 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在公路 $\text{[math]}$ 上，且求 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ .

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