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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（1，﹣3）， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =（3，7）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（　　）

已知AB为圆x²+y²=1的一条直径，点P为直线x﹣y+2=0上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2k﹣3，﹣6）， $\text{[math]}$ =（2，1），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则实数k的值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=3，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（I）若 $\text{[math]}$ ，求实数k的值；

（II）当 $\text{[math]}$ 时，求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P，Q两点，O为原点，若OP⊥OQ，求实数m的值．

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