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题型：解答题题类：难易度：容易

湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题

测量河对岸某一高层建筑物 $\text{[math]}$ 的高度时，可以选择与建筑物的最低点 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个观测点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如图，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 处测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度.

举一反三

如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是（　　）（单位：m）

如图，OA是南北方向的一条公路，OB是北偏东45°方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C．为方便游客光，拟过曲线C上的某点分别修建与公路OA，OB垂直的两条道路PM，PN，且PM，PN的造价分别为5万元/百米，40万元/百米，建立如图所示的直角坐标系xOy，则曲线符合函数y=x+ $\text{[math]}$ （1≤x≤9）模型，设PM=x，修建两条道路PM，PN的总造价为f（x）万元，题中所涉及的长度单位均为百米．

如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设点A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为α和β．

在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进 $\text{[math]}$ 米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高．

某人在塔 $\text{[math]}$ 的正东 $\text{[math]}$ 处沿着南偏西 $\text{[math]}$ 的方向前进 $\text{[math]}$ 米后到达 $\text{[math]}$ 处，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为 $\text{[math]}$ ，求塔高．

在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，塔基的俯角为 $\text{[math]}$ ，那么这座塔吊的高是{#blank#}1{#/blank#}.

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