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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教版必修5 第一章解三角形 1.2 应用举例同步练习

某人在塔 $\text{[math]}$ 的正东 $\text{[math]}$ 处沿着南偏西 $\text{[math]}$ 的方向前进 $\text{[math]}$ 米后到达 $\text{[math]}$ 处，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为 $\text{[math]}$ ，求塔高．

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ 若b= $\text{[math]}$ ， a+c=4，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，bcosC+ $\text{[math]}$ bsinC﹣a﹣c=0．求证：A，B，C成等差数列．

D，C，B三点依次在底面同一直线上，DC=a，点A在底面上的射影为B．从C，D两点测得点A的仰角分别为β和α（α＜β），则A点离底面的高度AB等于（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积S=2a²sinC．

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}，

（Ⅱ)若c=10，角C的平分线CM交边AB于点M，且|CM|=4，则b= {#blank#}2{#/blank#}．

某校兴趣小组在如图所示的矩形区域 $\text{[math]}$ 内举行机器人拦截挑战赛，在 $\text{[math]}$ 处按 $\text{[math]}$ 方向释放机器人甲，同时在 $\text{[math]}$ 处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在 $\text{[math]}$ 处成功拦截机器人甲，若点 $\text{[math]}$ 在矩形区城 $\text{[math]}$ 内(包含边界)，则挑战成功，否则挑战失败，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线远动方式行进.

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