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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，则a取值范围是( )

已知函数f（x）=xe^x ，则f（x）_min=（　　）

某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x² ．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．

（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；

（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD ，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB ， BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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