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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东日照市2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为增函数，求实数k的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，设 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为5，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对于区间 $\text{[math]}$ ，当且仅当函数 $\text{[math]}$ 满足以下①②两个性质中的任意一个时，则称区间 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“美好区间”.

性质①：对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

性质②：对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

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