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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

下列命题中正确的是（）

A、用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为 $\text{[math]}$ ，则球的表面积为 $\text{[math]}$ B、圆柱形容器底半径为 $\text{[math]}$ ，两直径为 $\text{[math]}$ 的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内水面下降的高度为 $\text{[math]}$ C、正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为 $\text{[math]}$ D、已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积为 $\text{[math]}$

举一反三

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是( )

已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，且AB=6，BC=2 $\text{[math]}$ ，棱锥O﹣ABCD的体积为8 $\text{[math]}$ ，则R={#blank#}1{#/blank#}

已知球的表面积为4π，则其半径为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的直径，若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的 $\text{[math]}$ 倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（）

三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，则三棱锥外接球的表面积等于{#blank#}1{#/blank#}.

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