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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
球的体积和表面积++++++++++++++22
已知球的表面积为4π,则其半径为
.
举一反三
在半径为2的球面上有不同的四点A,B,C,D,若AB=AC=AD=2,则平面BCD被球所截得图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
已知AB是球O的直径,C,D为球面上两动点,AB⊥CD,若四面体ABCD体积的最大值为9,则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.
三棱锥
中,
平面ABC,
,
,
,则该三棱锥外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.
已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,E,F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,则球O的体积为( )
魏晋时期数学家刘徽在他的著作
九章算术注
中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”,刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为
:
若正方体的棱长为2,则“牟合方盖”的体积为
如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体,且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合.已知圆台的较小底面圆的半径为1,圆锥与圆台的高分别为
和3,则此组合体的外接球的表面积是( )
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