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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市南海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛 $\text{[math]}$ 与小岛 $\text{[math]}$ 、小岛 $\text{[math]}$ 相距都为 $\text{[math]}$ ，与小岛 $\text{[math]}$ 相距为 $\text{[math]}$ ．小岛 $\text{[math]}$ 对小岛 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的视角为钝角，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求小岛 $\text{[math]}$ 与小岛 $\text{[math]}$ 之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积；

（Ⅱ）记小岛 $\text{[math]}$ 对小岛 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的视角为 $\text{[math]}$ ，小岛 $\text{[math]}$ 对小岛 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的视角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知海岛A到海岸公路BC的距离AB=50km，B，C间的距离为100km，从A到C必须先坐船到BC上的某一点D，航速为25km/h，再乘汽车到C，车速为50km/h，记∠BDA=θ

（1）试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数t（θ）；

（2）问θ为多少时，由A到C所用的时间t最少？

已知函数f（x）=2sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ sin² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知ΔABC中，三个内角A，B，C所对边长分别是a,b,c,且 $\text{[math]}$ ,b = 3， $\text{[math]}$ ,则c = {#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值.

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