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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市东方明珠学校高一下学期期中数学试卷

已知函数f（x）=2sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ sin² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

（1）、求函数f（x）的单调减区间

（2）、已知α∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且f（α）= $\text{[math]}$ ，求f（ $\text{[math]}$ ）的值．

举一反三

sin27°cos63°+cos27°sin63°=（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知任意角 $\text{[math]}$ 以坐标原点 $\text{[math]}$ 为顶点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为始边，若其终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，定义: $\text{[math]}$ ，称“ $\text{[math]}$ ”为“ $\text{[math]}$ 的正余弦函数”，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（Ⅱ）在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

某景区为吸引游客，拟在景区门口的三条小路 $\text{[math]}$ 之间划分两片三角形区域用来种植花卉（如图中阴影部分所示），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同直线上， $\text{[math]}$ .

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