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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省广州市南海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到 $\text{[math]}$ 处时测得公路北侧远处一山顶 $\text{[math]}$ 在西偏北30°的方向上，行驶 $\text{[math]}$ 后到达 $\text{[math]}$ 处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为60°，求此山的高度 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、100 D、300

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列四个不等式中不一定正确的是（　　）

如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为{#blank#}1{#/blank#} m．

如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距8 $\text{[math]}$ n mile．此船的航速是{#blank#}1{#/blank#} n mile/h．

海上有两个小岛A，B相距10海里，从A岛望B岛和C岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B，C两岛之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}海里．

一艘轮船从A出发，沿南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35°的方向航行了 $\text{[math]}$ 海里到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）

海宝塔位于银川市兴庆区，始建于北朝晚期，是一座方形楼阁式砖塔，内有木梯可盘旋登至顶层，极目远眺，巍巍贺兰山，绵绵黄河水，塞上江南景色尽收眼底.如图所示，为了测量海宝塔的高度，某同学（身高173cm）在点 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿点 $\text{[math]}$ 向塔的正前方走了38m到达点 $\text{[math]}$ 处，此时测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，据此可估计海宝塔的高度约为{#blank#}1{#/blank#}m.（计算结果精确到0.1）

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