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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省广州市南海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

在空间中，l，m是不重合的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点．

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，棱EF∥BC， $\text{[math]}$ ．求证：FO∥平面CDE．

如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：

①平面A′FG⊥平面ABC；

②BC∥平面A′DE；

③三棱锥A′﹣DEF的体积最大值为 $\text{[math]}$ a³；

④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；

⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范围是[0， $\text{[math]}$ ]．

其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，给出下列四个条件：

①存在一条直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②存在两条平行直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③存在两条异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

④存在一个平面 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

其中可以推出 $\text{[math]}$ 的条件个数是（）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为菱形且∠BAA₁＝60°，D，M分别为CC₁和A₁B的中点，A₁D⊥CC₁ ， AA₁＝A₁D＝2，BC＝1．

已知 $\text{[math]}$ 平面两两垂直，直线 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 不可能满足以下哪种关系（）

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