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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省马鞍山市高一上学期2017-2018学年数学期中考试试卷

某水果店购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价P（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，销售量Q（kg）与时间t（天）的函数关系式为Q=﹣2t+120．

（Ⅰ）该水果店哪一天的销售利润最大？最大利润是多少？

（Ⅱ）为响应政府“精准扶贫”号召，该店决定每销售1kg水果就捐赠n（n∈N）元给“精准扶贫”对象．欲使捐赠后不亏损，且利润随时间t（t∈N）的增大而增大，求捐赠额n的值．

举一反三

某公司一年经销某种商品，年销售量400吨，每吨进价5万元，每吨销售价8万元．全年进货若干次，每次都购买x吨，运费为每次2万元，一年的总存储费用为2x万元．

某个实验中，测得变量x和变量y的几组数据，如表：

x	0.50	0.99	2.01	3.98
y	﹣0.99	0.01	0.98	2.00

则对x，y最适合的拟合函数是（）

近年来青海玉树多次发生地震，给当地居民带来了不少灾难，其中以2010年4月1号的7.1级地震和2016年10月17号的6.2级地震带来的灾难较大；早在20世纪30年代，美国加州理工学院的地震物理学家里克特就制定了我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA﹣lgA₀（其中A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅），那么7.1级地震的最大振幅是6.2级地震的最大振幅的{#blank#}1{#/blank#}倍．

要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框总长度为l的条件下，

如图，直线 $\text{[math]}$ 与单位圆相切于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，在旋转的过程中，记 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 所经过的单位圆 $\text{[math]}$ 内区域（阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则下列选项判断正确的是（）

已知某海滨浴场海浪的高度 $\text{[math]}$ （米）是时间 $\text{[math]}$ 的（ $\text{[math]}$ ，单位：小时）函数，记作 $\text{[math]}$ ，下表是某日各时的浪高数据：

$\text{[math]}$ （时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
$\text{[math]}$ （米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观察， $\text{[math]}$ 的曲线，可以近似地看成函数 $\text{[math]}$ 的图象．

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