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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校联考高一上学期）期中数学试卷

近年来青海玉树多次发生地震，给当地居民带来了不少灾难，其中以2010年4月1号的7.1级地震和2016年10月17号的6.2级地震带来的灾难较大；早在20世纪30年代，美国加州理工学院的地震物理学家里克特就制定了我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA﹣lgA₀（其中A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅），那么7.1级地震的最大振幅是6.2级地震的最大振幅的倍．

举一反三

根据人民网报道，2015年11月10日早上6时，绍兴的AQI（空气质量指数）达到290，属于重度污染，成为，成为74个公布PM2.5（细颗粒物）数据城市中空气质量最差的城市，保护环境，刻不容缓．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为y= $\text{[math]}$ x²﹣200x+80000．则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（　　）

我县某种蔬菜从二月一日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/10²kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：

时间t	50	110	250
种植成本Q	150	108	150

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．Q=at+b，Q=at²+bt+c，Q=a•b^t ， Q=a•log_bt．

（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况．

加油时间	加油量（升）	加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日	12	35000
2015年5月15日	48	35600

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．

在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为{#blank#}1{#/blank#} 升．

近日，某公司对其生产的一款产品进行促销活动，经测算该产品的销售量P（单位：万件）与促销费用x（单位：万元）满足函数关系：p=3﹣ $\text{[math]}$ （其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品件数为P（单位：万件）时，还需投入成本10+2P（单位：万元）（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ $\text{[math]}$ ）元/件，假定生产量与销售量相等．

某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W(吨)与时间t(小时，且规定早上6时t＝0)的函数关系为：W＝100 $\text{[math]}$ ．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管．

“2019年”是一个重要的时间节点——中华人民共和国成立70周年，和全面建成小康社会的关键之年.70年披荆斩棘，70年砥砺奋进，70年风雨兼程，70年沧桑巨变，勤劳勇敢的中国人用自己的双手创造了一项项辉煌的成绩，取得了举世瞩目的成就.趁此良机，李明在天猫网店销售“新中国成立70周年纪念册”，每本纪念册进价4元，物流费、管理费共为 $\text{[math]}$ 元/本，预计当每本纪念册的售价为 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 时，月销售量为 $\text{[math]}$ 千本.

（I）求月利润 $\text{[math]}$ （千元）与每本纪念册的售价X的函数关系式，并注明定义域：

（II）当 $\text{[math]}$ 为何值时，月利润 $\text{[math]}$ 最大？并求出最大月利润.

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