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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都列五中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题

对于一个给定的数列 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 称为数列 $\text{[math]}$ 的一阶和数列，再令 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的二阶和数列，以此类推，可得数列 $\text{[math]}$ 的p阶和数列.

（1）、若 $\text{[math]}$ 的二阶和数列是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的二阶和数列的前n项和；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是首项为1的等差数列， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一阶和数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正整数k的最大值，以及k取最大值时 $\text{[math]}$ 的公差.

举一反三

等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则此数列前17项之积为（）

数列{a_n}首项a₁=1，对于任意m，n∈N*，有a_n+m=a_n+3m，则{a_n}前5项和S₅=（）

$\text{[math]}$ 为数列{ $\text{[math]}$ }的前 $\text{[math]}$ 项和.已知 $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求{ $\text{[math]}$ }的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ,求数列{ $\text{[math]}$ }的前 $\text{[math]}$ 项和.

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和（ $\text{[math]}$ ）.

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