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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市普陀区2020届高考数学一模试卷

数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和（ $\text{[math]}$ ）.

（1）、设数列 $\text{[math]}$ 是首项和公比都为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且数列 $\text{[math]}$ 也是等比数列，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若存在整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的所有可能值.

举一反三

《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=n²+2，则其第3、4项分别是（）

在等比数列{a_n}中，若a_n＞0，a₇=2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知等比数列{a_n}的S₃=7，若4a₁ ， 2a₂ ， a₃成等差数列，则a₁=（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

已知数列{a_n}的前n项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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