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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市普陀区2020届高考数学一模试卷

数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和（ $\text{[math]}$ ）.

（1）、设数列 $\text{[math]}$ 是首项和公比都为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且数列 $\text{[math]}$ 也是等比数列，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若存在整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的所有可能值.

举一反三

在数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若S_n=n²+1，n∈N^* ，则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

设S_n为数列{a_n}的前n项和，且S₃=7，a₁+3，a₃+4的等差中项为3a₂ ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=2，a_n₊₁﹣S_n=2（n∈N^*）则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第 $\text{[math]}$ 题为：“今有女善织，日益攻疾（注：从第 $\text{[math]}$ 天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织 $\text{[math]}$ 尺布，现一月（按 $\text{[math]}$ 天计）共织 $\text{[math]}$ 尺布”，则从第 $\text{[math]}$ 天起每天比前一天多织（）尺布

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$ 为（）

在数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最小值.

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