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题型：多选题题类：难易度：普通

湖南省名校教育联盟2024-2025学年高三上学期12月大联考数学试题

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（包括端点），点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内运动（包括边界），则下列说法正确的有（）

A、存在唯一的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B、存在唯一的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹的长度为 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

已知矩形ABCD的边AB=a，BC=3，PA⊥平面ABCD，若BC边上有且只有一点M，使PM⊥DM，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，且点E为棱AB上任意一个动点．当点B₁到平面A₁EC的距离为 $\text{[math]}$ 时，点E所有可能的位置有几个{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DC=1，AB=2， $\text{[math]}$ ，

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，O为 $\text{[math]}$ 中点．

如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁ ，侧面ABB₁A₁为菱形，侧面ACC₁A₁为正方形，侧面ABB₁A₁⊥侧面ACC₁A₁ ．

如图，直棱柱 $\text{[math]}$ 的高为4，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

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