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题型：多选题题类：难易度：普通

四川省成都市蓉城联盟2024-2025学年高二上学期12月期末考试数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点相同，分别为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

对于 $\text{[math]}$ ，有如下四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是钝角三角形
其中正确的命题个数是（）

设G是△ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ c $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则角A=（　　）

若正数x，y满足x²+6xy﹣1=0，则x+2y的最小值是（　　）

已知顶点在单位圆上的△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2acosA=ccosB+bcosC．

（1）cosA的值；

（2）若b²+c²=4，求△ABC的面积．

已知椭圆C的焦点坐标是F₁（﹣1，0）、F₂（1，0），过点F₂垂直于长轴的直线l交椭圆C于B、D两点，且|BD|=3．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点，P为C上一点.

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