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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省杭州市联谊学校2024-2025学年高二上学期10月教学质量检测数学试题

关于空间向量，下列说法正确的是（）

A、直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ ，直线m的方向向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的法向量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、若对空间内任意一点O，都有 $\text{[math]}$ ，则P，A，B，C四点共面

举一反三

与向量 $\text{[math]}$ =（12，5）平行的单位向量为（）

已知空间四边形OABC中， $\text{[math]}$ ，且OA=OB=OC，M，N分别是OA，BC的中点，G是MN的中点，求证： $\text{[math]}$

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围为（）

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