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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，

（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；

（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，侧棱 $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 所在平面垂直于直角梯形 $\text{[math]}$ 所在平面于直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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