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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A、四面体 $\text{[math]}$ 是鳖臑 B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是 $\text{[math]}$ C、点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ D、过点 $\text{[math]}$ 的平面截四棱锥 $\text{[math]}$ 的截面面积为 $\text{[math]}$

举一反三

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB．若E，F分别为线段A₁D₁ ， CC₁的中点，则直线EF与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为（　　）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则AC与平面BDC₁所成角的余弦值为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，E是PB上任意一点．

过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A作直线，使与直线AD₁所成的角为30°，且与平面C₁D₁C所成的角为60°，则这样的直线的条数是（）

如图，已知四棱锥S﹣ABCD是底面边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，SB=SD

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

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