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题型：单选题题类：难易度：容易

广西壮族自治区南宁市沛鸿民族中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、p和q都是真命题 B、p和 $\text{[math]}$ 都是真命题 C、 $\text{[math]}$ 和q都是真命题 D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是真命题

举一反三

下图展示了一个由区间 $\text{[math]}$ （其中k为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间 $\text{[math]}$ 中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线AM与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则与实数m对应的实数就是n，记作 $\text{[math]}$

现给出下列5个命题
① $\text{[math]}$ ； ②函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增； ④.函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

⑤函数 $\text{[math]}$ 时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是：（）

下列说法错误的是（）

设命题p：“方程x²+mx+1=0有两个实数根”；命题q：“∀x∈R，4x²+4（m﹣2）x+1≠0”，若p∧q为假，￢q为假，求实数m的取值范围．

下列说法正确的个数为（）

①对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等”是“两条直线平行”的必要不充分条件；

②命题“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“∃x₀∈R，sinx₀＞1”；

③“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件；

④已知直线a，b和平面α，若a⊥α，b∥α，则a⊥b．

已知命题p：∀x∈R，x＋ $\text{[math]}$ ≥2；命题q：∃x₀∈ $\text{[math]}$ ，使sin x₀＋cos x₀＝ $\text{[math]}$ ，

则下列命题中为真命题的是（）

已知命题p： $\text{[math]}$ 和命题q：方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的负实根，若p∨q为真，p∧q为假，求实数c的取值范围.

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