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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

下图展示了一个由区间 $\text{[math]}$ （其中k为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间 $\text{[math]}$ 中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线AM与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则与实数m对应的实数就是n，记作 $\text{[math]}$

现给出下列5个命题
① $\text{[math]}$ ； ②函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增； ④.函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

⑤函数 $\text{[math]}$ 时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是：（）

A、①③⑤ B、②③④ C、②③⑤ D、③④⑤

举一反三

给出命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；

②若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；

③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是﹣2，最大值是 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}

∀x∈[﹣1，2]使得x²﹣ax﹣3＜0恒成立，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题中假命题是（）

对于下列说法正确的是（）

设z是复数，则下列命题中的假命题是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

①若z²≥0，则z是实数；②若z²<0，则z是虚数；③若z是虚数，则z²≥0；④若z是纯虚数，则z²<0.

给出下列结论：

①若 $\text{[math]}$ 为真命题，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为真命题;

②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”;

③若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

④“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件.其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}.

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