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题型：填空题题类：难易度：困难

广西壮族自治区玉林市2025届高三第一次教学质量监测数学试题

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个关系式：；分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减的n的个数为( )

已知直线l：y=ax+1-a $\text{[math]}$ ．若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”．下面给出四条曲线方程：①y=-2|x-1|；②y=x²；③(x-1)²+(y-1)²=1；④x²+3y²=4；则其中直线l的“绝对曲线”有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程f（2x²+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（　　）

定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x），（k≥2，k∈N⁺）成立，则称f（x）为k阶缩放函数．

已知函数f（x）=4sin²（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•sinx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1．

函数 $\text{[math]}$ 同时满足以下两个条件：

①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有 $\text{[math]}$ ；

②对于定义域内任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立.

下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是{#blank#}1{#/blank#}. (填写序号)

⑴f(x)=3x+1; ⑵f(x)=-2x-1 ⑶f(x)= $\text{[math]}$

⑷f(x)= $\text{[math]}$ ⑸ f(x)= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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