已知：如图，抛物线y=﹣ 14 （x﹣h）&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+k与x轴交于A、B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于H，直线y= 34 x+ 32 ...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨六十九中2017年中考数学一模试卷

已知：如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣h）²+k与x轴交于A、B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于H，直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 经过点A与对称轴交于E，点E的纵坐标为3．

（1）、求h、k的值；

（2）、点P为第四象限抛物线上一点，连接PH，点Q为PH的中点，连接AQ、AP，设点P的横坐标为t，△AQP的面积为S，求S与t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；

（3）、在（2）的条件下，过点Q作y轴的平行线QK，过点D作y轴的垂直DK，直线QK、DK交于点K，连接PK、EK，若2∠DKE+∠HPK=90°，求点P的横坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

如图，已知一次函数y=﹣2x+b的图象与x轴、y轴分别交于B，A两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于C，D两点．

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