- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

云南省昆明市官渡区西南大学官渡实验学校2025届高三上学期期中综合素质测评数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在大于1的极小值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，求证：x₁+x₂＞ $\text{[math]}$ ．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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