- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

云南省昆明市官渡区西南大学官渡实验学校2025届高三上学期期中综合素质测评数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在大于1的极小值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）如果对任意x₁＞x₂＞0，总有 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ ．

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