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题型：填空题题类：难易度：普通

试题来源：四川省成都市树德中学2024-2025学年高二上学期中适应性考试数学试题

如图，已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱长为2024，过其底面中心 $\text{[math]}$ 作动平面 $\text{[math]}$ ，交线段PC于点 $\text{[math]}$ ，交PA，PB的延长线于M，N两点.则 $\text{[math]}$ 1.

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：3次 +选题

举一反三

设O-ABC是正三棱锥，G₁是 $\text{[math]}$ 的重心，G是OG₁上的一点，且OG=3GG₁ ，若 $\text{[math]}$ ，则(x，y，z)为（）

已知A、B、C三点不共线，若点M与A、B、C四点共面，对平面ABC外一点O，给出下列表达式： $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中x，y是实数，则x+y=　{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，3）， $\text{[math]}$ =（﹣1，4，﹣2）， $\text{[math]}$ =（7，5，λ），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三向量共面，则λ={#blank#}1{#/blank#}

在以下三个命题中，真命题的个数是（）

①三个非零向量a、b、c不能构成空间的一个基底，则a、b、c共面；

②若两个非零向量a、b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则a、b共线；

③若a、b是两个不共线的向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 构成空间的一个基底．

以下各组向量中的三个向量，不能构成空间基底的是（）

如图所示四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上动点，则下列说法正确的是（）

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