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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省广州市禺山高级中学2024-2025学年高二上学期期中质量监测数学试卷

如图所示四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上动点，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ； B、当 $\text{[math]}$ 是靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面； C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； D、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为( )

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则下列向量中可以与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一起构成空间的另一个基底的是（　　）

已知A、B、C三点不共线，若点M与A、B、C四点共面，对平面ABC外一点O，给出下列表达式： $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中x，y是实数，则x+y={#blank#}1{#/blank#}

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作为基向量，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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