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题型：填空题题类：难易度：普通

四川省射洪中学校2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：一动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ 的距离之比等于定值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹是圆，此圆被称为“阿氏圆”.在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，若在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，在曲线 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

点P(-1，2)到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

已知圆C：x²+y²﹣4x﹣4y+4=0，点E（3，4）．

过点（1，2）且与点A（2，3）和点B（4，﹣5）距离相等的直线l的方程是{#blank#}1{#/blank#}（请写一般式）．

若圆x²+y²﹣12x+16=0与直线y=kx交于不同的两点，则实数k的取值范围为（）

已知直线l经过点M（﹣3，﹣3），且圆x²+y²+4y﹣21=0的圆心到l的距离为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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