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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方体，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，点F为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求平面EFC与平面BFC夹角的余弦值．

（3）、求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，PB与DC所成角为45°，F是PB的中点，E是BC上的动点．

（Ⅰ）证明：PE⊥AF；

（Ⅱ）若BC=2BE=2 $\text{[math]}$ AB，求直线AP与平面PDE所成角的大小．．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.

在如图所示的五面体 $\text{[math]}$ 中，面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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