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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.

（1）、求证：AB⊥平面PAD；

（2）、若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为 $\text{[math]}$ ，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ 是平面，且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

m是一条直线，α，β是两个不同的平面，以下命题正确的是( )

如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC $\text{[math]}$ BC，且AC=BC.

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知D，E分别为BC， $\text{[math]}$ 的中点，点F在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证：

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