注册

题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都市2024-2025学年高三上学期数学模拟考试（二）

古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率 $\text{[math]}$ 与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 轴上，面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣1）²=2经过椭圆Γ： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点F和上顶点B．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点A（0，1），且|AF₁|= $\text{[math]}$ ，椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ．

设过抛物线y²=4x的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，若以AB为直径的圆过点P（﹣1，2），且与x轴交于M（m，0），N（n，0）两点，则mn=（）

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点 $\text{[math]}$ 为原点，以极轴为 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴，建立直角坐标系，已知 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，且与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，直线 $\text{[math]}$ 过该圆圆心，且斜率为 $\text{[math]}$ ，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于D、E两点，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 $\text{[math]}$ ．

（1）过 $\text{[math]}$ 的左顶点引 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；

（2）设斜率为1的直线l交 $\text{[math]}$ 于P，Q两点，若l与圆 $\text{[math]}$ 相切，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）设椭圆 $\text{[math]}$ ，若M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，求证：O到直线MN的距离是定值．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服