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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

重庆一中2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

定义在R上的函数y=f（x），恒有f（x）=f（2﹣x）成立，且f′（x）（x﹣1）＞0，对任意的x₁＜x₂ ，则f（x₁）＜f（x₂）成立的充要条件是（）

A、x₂＞x₁≥1 B、x₁+x₂＞2 C、x₁+x₂≤2 D、x₂ $\text{[math]}$

举一反三

幂指函数y=[f(x)]^g(x)在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g(x)lnf（x)，两边同时求导得 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ 。运用此方法可以探求得知 $\text{[math]}$ 的一个单调递增区间为（）

已知命题
p₁：函数y=2^x-2^-x在R为增函数，
p₂：函数y=2^x+2^-x在R为减函数，
则在命题q₁： $\text{[math]}$ q₂： $\text{[math]}$ q₃： $\text{[math]}$ 和q₄： $\text{[math]}$ 中，真命题是( )

g′（x）是函数g（x）=sin²（2x+ $\text{[math]}$ ）的导函数，f′（x）是定义城为R的函数f（x）的导函数，且满足f（4）=g′（﹣ $\text{[math]}$ ），又已知函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

(I)若函数 $\text{[math]}$ 处取得极值，求实数 $\text{[math]}$ 的值；并求此时 $\text{[math]}$ 上的最大值；

(Ⅱ)若函数 $\text{[math]}$ 不存在零点，求实数a的取值范围；

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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