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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点P为面ADD₁A₁的对角线AD₁的中点．PM⊥平面ABCD交AD与M，MN⊥BD于N．

（1）、求异面直线PN与A₁C₁所成角的大小；（结果可用反三角函数值表示）

（2）、求三棱锥P﹣BMN的体积．

举一反三

在棱长为2的正方体中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AD，AA₁的中点．则直线AB₁和EF所成的角为{#blank#}1{#/blank#}．

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA₁上．

如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点， $\text{[math]}$ 圆O所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面 $\text{[math]}$ ，交PB，PC分别于E，F，当三棱锥P-AEF体积最大时， $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，则下列结论中不一定成立的是（）

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点

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